“EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA FINANCIERA DE LAS RESTRICCIONES A LA INVERSIÓN DE LOS FONDOS DE LAS AFP” Trabajo de Investigación presentado para optar al Grado Académico de Magister en Finanzas Presentado por Sr. Víctor Raúl Guardia Dueñas Sr. Eduardo Ibañez Banda Asesor: Profesor Martín Naranjo 2013 Dedicamos el presente trabajo a nuestros padres por su apoyo incondicional. Agradecemos a todos nuestros profesores por su orientación, asesoramiento y dedicación. Resumen ejecutivo El presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal demostrar que una mayor flexibilidad en los límites de inversión conlleva a un mayor beneficio con la obtención de una mayor rentabilidad ajustada por riesgo de los fondos que manejan las AFP. El trabajo propone el desarrollo de una metodología que va a permitir examinar y evaluar la eficiencia financiera de los límites de inversión para las AFP en tres grandes campos: inversiones en activos del exterior, inversiones en activos de renta fija e inversiones en activos de renta variable. La investigación se estructura de la siguiente manera: En la segunda y tercera sección, se presentará la definición y características del SPP y su evolución. En la cuarta sección, se abarcará la descripción de los límites de inversión a los que se encuentran sujetas las AFP. En la quinta sección, se presentará de manera concisa las bases del modelo clásico de formación de portafolios, así como las implicancias de incorporar en el portafolio las restricciones sobre la conformación de la cartera. En la sexta sección, se desarrollará la metodología que permitirá evaluar la eficiencia financiera de los límites impuestos, haciendo énfasis en las limitaciones que restringen la inversión en el extranjero. En la última sección, se muestran las conclusiones del trabajo de investigación. ii Índice Índice ................................................................................................................................................. II Índice de tablas ................................................................................................................................ IV Índice de gráficos ..............................................................................................................................V Índice de anexos .............................................................................................................................. VI Capítulo I. Introducción ................................................................................................................... 1 Capítulo II. Definición y características del Sistema Privado de Pensiones ................................ 3 1. Definición........................................................................................................................................ 3 2. Características principales ............................................................................................................... 3 3. Aportes ............................................................................................................................................ 4 3.1 Tipos de aporte .............................................................................................................................. 4 4. Fondo de pensiones ......................................................................................................................... 5 5. Tipos de fondos ............................................................................................................................... 5 6. Instrumentos de inversión en las AFP ............................................................................................. 6 Capítulo III. Evolución del Sistema Privado de Pensiones ............................................................ 7 1. Cotizaciones .................................................................................................................................. 7 2. Inversiones .................................................................................................................................... 8 3. Cartera administrada por instrumento financiero .......................................................................... 8 4. Rentabilidad de la cartera administrada ...................................................................................... 10 Capítulo IV. Límites de inversión .................................................................................................. 12 1. Límites de inversión por tipo de fondo ........................................................................................ 12 2. Límites de inversiones generales ................................................................................................. 12 3. Límites máximos de inversiones en el exterior ............................................................................ 14 Capítulo V. Teoría de portafolio de Markowitz y el ratio de Sharpe ......................................... 15 1. Teoría de portafolio de Markowitz .............................................................................................. 15 2. El ratio de Sharpe ......................................................................................................................... 17 iii Capítulo VI. Metodología de la evaluación financiera de los límites de inversión .................... 19 Conclusiones y recomendaciones ................................................................................................... 25 Bibliografía ...................................................................................................................................... 26 Nota biográfica ................................................................................................................................ 35 iv Índice de tablas Tabla 1. Cartera administrada por instrumento financiero .................................................................. 9 Tabla 2. Límites de Inversión por Tipo de Fondo ............................................................................. 12 Tabla 3. Límites de inversión generales ............................................................................................ 13 Tabla 4. Escenarios propuestos y resultados obtenidos .................................................................... 21 v Índice de gráficos Gráfico 1. Recaudación de aportes ...................................................................................................... 7 Gráfico 2. Evolución de la cartera administrada ................................................................................. 8 Gráfico 3. Rentabilidad Anual por Tipo de Fondo............................................................................ 10 Gráfico 4. Límites de Inversión del SPP ........................................................................................... 13 Gráfico 5. Límites de inversión en el exterior ................................................................................... 14 Gráfico 6. Maximización del índice de Sharpe sin restricciones ...................................................... 18 Gráfico 7. Resultados por tipo de fondo ........................................................................................... 22 vi Índice de anexos Anexo 1. Relación de activos evaluados financieramente ................................................................ 29 Anexo 2. Detalle de resultados de la flexibilización de límites por tipo de fondo ............................ 34 Capítulo I. Introducción Uno de los principales temas debatidos en la actualidad, en el ámbito económico y político en el país, aborda el manejo de los fondos que realizan las administradoras de fondos de pensiones (en adelante, AFP). Una de las principales preocupaciones de las autoridades económicas del gobierno es la reducción de las comisiones que cobran las AFP a los aportantes. En ese sentido, el Gobierno ha promulgado la Ley de Reforma del Sistema Privado de Pensiones (SPP) con el fin –entre otros objetivos– de coadyuvar a las AFP a que reduzcan sus comisiones. De ese modo, se consigue el objetivo de incrementar la rentabilidad de los fondos de los aportantes. Desde nuestro punto de vista, las razones esgrimidas por las autoridades económicas tienen mucho sentido si tenemos en cuenta que casi el 40% de los gastos operativos de las AFP se destinan a gastos de ventas que buscan retener a los afiliados. Estos gastos resultan innecesarios. Con el fin de reforzar esta hipótesis, citamos el comentario del presidente del Banco Central de Reserva sobre este punto: “Ese es un gasto completamente inútil [los gastos de venta] porque las AFP invierten en casi lo mismo. Entonces, al ofrecer lo mismo, se están desperdiciando recursos” (Velarde 2012). No obstante, si el objetivo es conseguir una mayor efectividad en el incremento de la rentabilidad de los fondos de pensiones que administran las AFP, un camino más apropiado sería flexibilizar las restricciones impuestas por las autoridades reguladoras a las inversiones que realizan las AFP. En ese sentido, consideramos que la restricción más resaltante es el actual límite del 30% en las inversiones de las AFP en el exterior. Esta restricción limita a cada una de las AFP en el aprovechamiento óptimo de los beneficios de la diversificación para la cartera de inversiones que manejan. De acuerdo con la opinión del Director de la Maestría en Finanzas de la Universidad del Pacífico, Miguel Palomino (2012), realizar una inversión del 70% de los fondos de retiro de millones de pensionistas en un mercado que representa una fracción del 1% de las oportunidades de inversión en el mundo es peor que poner todos los huevos en una sola canasta; es como poner todas las canastas en un solo huevo. El objetivo principal del presente trabajo de investigación es demostrar que una mayor flexibilidad en los límites de inversión conlleva a un mayor beneficio con la obtención de una mayor 2 rentabilidad ajustada por riesgo de los fondos que manejan las AFP. Esta es la hipótesis principal sobre la que se desarrolla el presente trabajo. El trabajo de investigación propone el desarrollo de una metodología que va a permitir examinar y evaluar la eficiencia financiera de los límites de inversión para las AFP en tres grandes campos: inversiones en activos del exterior, inversiones en activos de renta fija e inversiones en activos de renta variable. Para tal fin, se utilizará la información de los rendimientos históricos de 487 activos “AFPeables” y de los 3 tipos de fondos administrados por las AFP bajo el esquema de multifondos. El período de análisis va desde el 1 de enero de 2010 hasta el 31 de agosto de 2012. Se consideró este período de tiempo, puesto que representa una etapa en la que no han existido turbulencias económicas y financieras, las cuales hubieran podido desvirtuar los rendimientos disponibles. La investigación se estructura de la siguiente manera. En la segunda y tercera sección, se presentará la definición y características del SPP y su evolución. En la cuarta sección, se abarcará la descripción de los límites de inversión a los que se encuentran sujetas las AFP. En la quinta sección, se presentará de manera concisa las bases del modelo clásico de formación de portafolios, así como las implicancias de incorporar en el portafolio las restricciones sobre la conformación de la cartera. En la sexta sección, se desarrollará la metodología que permitirá evaluar la eficiencia financiera de los límites impuestos, haciendo énfasis en las limitaciones que restringen la inversión en el extranjero. Finalmente, en la última sección, se muestran las conclusiones del trabajo de investigación. 3 Capítulo II. Definición y características del Sistema Privado de Pensiones 1. Definición El SPP fue creado con la finalidad de contribuir al desarrollo y fortalecimiento del sistema previsional en el país. Este sistema surge como una opción para que el trabajador tenga una mejor protección de sus derechos previsionales para la vejez. Asimismo, el SPP es un régimen de capitalización individual, en el que los aportes que realiza el trabajador se registran en su cuenta personal denominada Cuenta Individual de Capitalización (CIC), la misma que se incrementa mes a mes con los nuevos aportes y la rentabilidad generada por las inversiones del fondo acumulado. Este sistema previsional se sustenta en la libertad y la responsabilidad individual; sus características principales son las siguientes: libertad de elección, la participación activa del trabajador, la transparencia en la información, la libre competencia y la fiscalización, las cuales se explican a continuación. 2. Características principales  Capitalización individual: El afiliado a lo largo de su vida laboral aporta los recursos que servirán directamente para el pago de su pensión, los cuales siempre permanecen en una cuenta personal para cada trabajador.  Pensión: La pensión en el SPP depende principalmente del monto de los aportes, de la regularidad en sus pagos y número de años de aportación a lo largo de su vida laboral, y de la rentabilidad del fondo de pensiones.  Libertad: El afiliado es libre de escoger si desea afiliarse al sistema, escoger la AFP que desea que administre sus fondos, traspasarse de una AFP a otra y elegir la forma de percibir las prestaciones.  Participación activa: El trabajador está en condiciones de verificar que sus aportes se realicen adecuadamente, con el fin de conocer el estado de su situación previsional. 4  Transparencia: El afiliado recibe información permanente y oportuna del destino de sus aportes y el rendimiento que obtienen, así como del costo de la administración por parte de la AFP y de la prima del seguro previsional.  Competencia: La búsqueda de eficiencia por parte de las AFP les permite mejorar la calidad del servicio ofrecido a sus afiliados, así como del nivel de rentabilidad obtenido por sus inversiones.  Fiscalización: La Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) supervisa su correcto funcionamiento y regula su operatividad. 3. Aportes Los aportes de los afiliados constituyen parte del fondo de pensiones, el cual es un patrimonio que se mantiene independiente al patrimonio de la AFP como empresa. Por ello, ante problemas económico-financieros de la AFP, el fondo de pensiones no se ve afectado. 3.1 Tipos de aporte  Aporte obligatorio: Está constituido por el aporte de 10% de la remuneración asegurable; la prima de seguro que da derecho a recibir las prestaciones de invalidez, sobrevivencia y gastos de sepelio; y la Comisión de Administración que debe pagar el afiliado a la AFP por administrar su CIC. Esta última es establecida por cada AFP y se calcula como flujo (un porcentaje de su remuneración máxima asegurable).  Aporte voluntario con fin previsional: Es un aporte adicional al obligatorio y tiene como fin incrementar su CIC y procurar un mayor monto de pensión de jubilación.  Aporte voluntario sin fin previsional: También, es un aporte adicional al obligatorio y su fin no es necesariamente procurar un mayor monto en su pensión de jubilación. 5 4. Fondo de Pensiones Las AFP realizan inversiones con los aportes de los afiliados, con el fin de obtener una rentabilidad que le permita incrementar el valor de las prestaciones que brinda a los afiliados. Las inversiones de los fondos de pensiones solo se pueden realizar en instrumentos financieros autorizados por el marco normativo vigente, tales como acciones, bonos, certificados de depósitos, entre otros. Entre los principales mecanismos que existen para resguardar la inversión de los fondos, se encuentran los siguientes:  Control diario por parte de la SBS.  Establecimiento de límites de inversión por tipo de instrumento, emisor y grupo económico.  Establecimiento y seguimiento del nivel de riesgo de los instrumentos que se adquieren con los recursos de los fondos de pensiones.  Exigencia de que las AFP mantengan un nivel de encaje en función a la clasificación de riesgo de los instrumentos financieros en los cuales se invierten los recursos y al valor de las inversiones realizadas. Cabe indicar que el monto del encaje debe ser cubierto por la AFP con recursos propios. 5. Tipos de Fondos Los afiliados pueden escoger uno de los tres tipos de administración de fondos de pensiones que ofrece una misma AFP. De esta manera, un afiliado podrá canalizar los recursos de su cuenta individual al fondo que cumpla con su situación y expectativas de rentabilidad y de preferencia por el riesgo. Existen tres tipos de fondos para los aportes obligatorios:  Fondo de pensiones Tipo 1 o Preservación de Capital: Está diseñado para afiliados mayores de los 60 años, próximos a jubilarse o que perciben una pensión por la modalidad de retiro programado o renta temporal. En este caso, el fondo sería adecuado para un afiliado con un 6 horizonte de inversión de corto plazo, dado que se busca un crecimiento de los fondos estable y con baja volatilidad.  Fondo de pensiones Tipo 2 o Fondo mixto: Es equivalente al fondo único previo a la introducción de los multifondos. Busca un crecimiento moderado con volatilidad (riesgo) media y está dirigido básicamente a afiliados en edades intermedias, aproximadamente entre 45 y 60 años de edad.  Fondo de pensiones Tipo 3 o Fondo de apreciación de capital: Es un fondo más agresivo. Tiene como finalidad buscar rendimiento a largo plazo por encima del promedio, pero está expuesto a una volatilidad (riesgo) más alta. Está diseñado para afiliados jóvenes cuyo horizonte de retiro es muy lejano, y que pueden asumir riesgos de mayores fluctuaciones en la rentabilidad. 6. Instrumentos de inversión en las AFP En la actualidad, se ha flexibilizado el proceso de inversiones con el fin de que las AFP puedan diversificar las inversiones, y construir portafolios de inversión más eficientes de acuerdo con el tipo de fondo. Para ello, la ley ha establecido cuatro categorías de instrumentos de inversión:  Instrumentos de renta variable, por ejemplo, acciones que se cotizan en la Bolsa  Instrumentos de renta fija con plazos de vencimiento mayores a un año, como los bonos de empresas corporativas  Instrumentos derivados para cobertura, como los forward  Instrumentos de corto plazo o activos en efectivo, como los depósitos bancarios 7 Aporte por AFP (En millones de nuevos soles) 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Horizonte Integra Prima Profuturo jun- 2009 jun- 2010 jun- 2011 jun- 2012 Aportes (En millones de nuevos soles) 400 420 440 460 480 500 520 540 560 jun-2011 sep-2011 dic-2011 mar-2012 jun-2012 Capítulo III. Evolución del Sistema Privado de Pensiones En esta parte, se mostrará información sobre la evolución del SPP al segundo trimestre de 2012. 1. Cotizaciones En cuanto a la recaudación de aportes, esta ascendió a S/. 1.625 millones en el segundo trimestre de 2012. Se registró así un crecimiento de 14,8% y 0,9% con respecto a la recaudación obtenida en el segundo trimestre del año anterior y a la registrada en el trimestre anterior, respectivamente. Gráfico 1. Recaudación de aportes Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. 8 Evolución de la Cartera Administrada - 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 di c- 94 di c- 95 di c- 96 di c- 97 di c- 98 di c- 99 di c- 00 di c- 01 di c- 02 di c- 03 di c- 04 di c- 05 di c- 06 di c- 07 di c- 08 di c- 09 di c- 10 di c- 11 ju n- 12 C ar te ra (M ill on es d e So le s) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 C ar te ra / PB I ( % ) Cartera Administrada Cartera / PBI 2. Inversiones La cartera administrada registró un nivel de S/. 89.596 millones al cierre del segundo trimestre de 2012. Ello representa un porcentaje de 18,0% del PBI y un aumento de 10,2% sobre el nivel registrado en junio de 2011; es, además, este monto superior en 9,4% con respecto al monto de diciembre de 2011. Asimismo, durante este trimestre se registró un aumento de la participación de las inversiones en dólares de 0,4 puntos porcentuales respecto al cierre del trimestre anterior para llegar al nivel de 43,8% a junio de 2012. Mientras, en el mismo periodo, las inversiones en nuevos soles disminuyeron su participación de 49,1% a 48,1% de la cartera. Gráfico 2. Evolución de la cartera administrada (Expresado en millones de soles y %/ PBI) Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. 3. Cartera administrada por instrumento financiero Durante el segundo trimestre de 2012, las inversiones en el exterior disminuyeron, reduciéndose en 0,3 puntos porcentuales con respecto al nivel de marzo 2012, hasta llegar a representar el 28,0% de la Cartera. Esta caída se explica en gran parte por la menor inversión en las Acciones del Exterior, 9 que pasaron de tener una participación de 8,1% a fines del primer trimestre a una de 6,2% en junio de 2012. Tabla 1. Cartera administrada por instrumento financiero (Expresado en %) Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. jun-11 sep-11 dic-11 mar-12 jun-12 Inversiones Locales 70.6 72.5 71.1 71.6 71.5 Acciones y ADR de Empresas Locales 27.4 27.3 27.1 29.0 26.7 Certificados y Depósitos a Plazo 5.4 5.0 4.5 4.4 5.3 Bonos de Empresas no Financieras 6.3 6.7 6.3 6.0 6.2 Bonos del Gobierno Peruano 16.1 16.3 15.9 14.6 14.8 Títulos de Deuda emitidos Localmente por Entidades no Financieras del Exterior 0.9 1.0 0.9 0.9 0.9 Certificados del Banco Central de Reserva 0.5 0.9 1.1 1.5 1.6 Bonos Subordinados 1.8 2.2 2.2 2.1 2.5 Títulos de Deuda Emitidos Localmente por Organismos Internacionales 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 Bonos de Titulización 3.7 3.9 4.0 4.5 4.8 Bonos para Nuevos Proyectos 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 Títulos de Deuda emitidos Localmente por Entidades Financieras del Exterior 0.7 0.7 0.6 0.5 0.5 Cuotas de Fondos de Inversión 3.1 3.3 3.2 3.1 3.3 Otros Bonos de Empresas Financieras 2.2 2.5 2.7 2.6 2.6 Otros 1.5 1.7 1.6 1.7 1.4 Inversiones en el Exterior 29.0 27.5 28.6 28.0 27.7 Fondos Mutuos del Exterior 9.4 12.0 14.1 13.4 14.2 Certificados y Depósitos a Plazo en el Exterior 1.0 1.0 0.7 0.8 1.5 Bonos Corporativos del Exterior 3.4 3.4 3.4 2.9 2.8 Acciones del Exterior 12.1 8.7 7.9 8.1 6.2 Otros 3.1 2.4 2.5 2.8 2.9 Operaciones en Tránsito 0.3 0.0 0.3 0.4 0.8 Otros 1.8 1.7 1.9 2.0 2.2 Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 10 Rentabilidad Real Anual de los Fondos de Pensiones Tipo 2 (En porcentaje) -20 -10 0 10 20 ju n- 10 ag o- 10 oc t- 10 di c- 10 fe b- 11 ab r- 11 ju n- 11 ag o- 11 oc t- 11 di c- 11 fe b- 12 ab r- 12 ju n- 12 Horizonte Integra Prima Profuturo Rentabilidad Real Anual de los Fondos de Pensiones Tipo 1 (En porcentaje) -10 -5 0 5 10 ju n- 10 ag o- 10 oc t- 10 di c- 10 fe b- 11 ab r- 11 ju n- 11 ag o- 11 oc t- 11 di c- 11 fe b- 12 ab r- 12 ju n- 12 Horizonte Integra Prima Profuturo 4. Rentabilidad de la Cartera Administrada Durante el segundo trimestre de 2012, las rentabilidades de los tres tipos de fondo aumentaron con respecto al nivel del último mes del trimestre anterior. De esta forma, al cierre del trimestre, la rentabilidad real anual del Fondo Tipo 1 fue de 3,4%; para el Fondo Tipo 2, fue de -0,7%; y, para el Tipo 3, de -4,7%. Gráfico 3. Rentabilidad Anual por Tipo de Fondo 11 Rentabilidad Real Anual de los Fondos de Pensiones Tipo 3 (En porcentaje) -40 -20 0 20 40 ju n- 10 ag o- 10 oc t- 10 di c- 10 fe b- 11 ab r- 11 ju n- 11 ag o- 11 oc t- 11 di c- 11 fe b- 12 ab r- 12 ju n- 12 Horizonte Integra Prima Profuturo (Expresado en %) Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. 12 Capítulo IV. Límites de inversión 1. Límites de inversión por tipo de fondo Se han establecido límites máximos por cada una de las cuatro clases de activos antes mencionados, y establecidos conforme a la naturaleza de cada fondo: Tabla 2. Límites de Inversión por Tipo de Fondo Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Categoría de Instrumentos Fondo de Preservación de Capital Fondo Mixto Fondo de Crecimiento Renta Variable 10% 45% 80% Renta Fija 100% 75% 70% Cobertura de riesgos 10% 10% 20% Efectivo e Instrumentos de Corto Plazo 40% 30% 30% Activos en el Exterior 30% 30% 30% Expresado en % Fuente: Elaboración propia, 2013. 2. Límites de Inversiones Generales La política de diversificación de inversiones de los fondos debe cumplir con los siguientes límites generales: 13 Tabla 3. Límites de inversión generales Límites de inversión generales Suma de las inversiones en instrumentos emitidos o garantizados por el Estado peruano Máximo 30% del valor del Fondo Suma de las inversiones en instrumentos emitidos o garantizados por el Banco Central de Reserva del Perú Máximo 30% del valor del Fondo Suma de las inversiones a las que se refieren los puntos anteriores Máximo 40% del valor del Fondo Suma de las inversiones en instrumentos emitidos por Gobiernos, entidades financieras y no financieras cuya actividad económica mayoritariamente se realice en el exterior Máximo 30% del valor del Fondo Fuente: Elaboración propia, 2013 A continuación, se presenta gráficamente el cumplimiento de estos límites por cada AFP y del SPP en general, al 31 de agosto de 2012. Gráfico 4. Límites de Inversión del SPP Al 31 de agosto de 2012 – en porcentaje de la cartera administrada Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. 14 3. Límites máximos de inversiones en el exterior Las inversiones de las AFP en los instrumentos u operaciones de inversión en el exterior está sujeto al límite global de inversión en el exterior, el cual establece que la suma de las inversiones en el exterior no debe superar el 30% del valor del fondo. Dentro de las inversiones se consideran las realizadas en los contratos de opciones, en función de la valoración de las primas de dichas opciones. Asimismo, se incluye el valor de los recursos entregados como márgenes de garantía por las operaciones realizadas con los contratos forwards, futuros y swaps. Asimismo, la suma de las inversiones realizadas por las AFP con los recursos de las Carteras Administradas como partícipes de los fondos mutuos alternativos no deben exceder al tres por ciento (3%) del valor conjunto de los fondos. A continuación, se presenta gráficamente el cumplimiento de estos límites del SPP en general, al 31 de agosto de 2012. Gráfico 5. Límites de inversión en el exterior Al 31 de agosto de 2012 – En porcentaje de la cartera administrada Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP, 2012a, 2012b, 2012c. 15 Capítulo V. Teoría de Portafolio de Markowitz y el ratio de Sharpe 1. Teoría de Portafolio de Markowitz De acuerdo con Markowitz (1952), el modelo de portafolio permite evaluar las decisiones financieras de inversión sobre la base de dos características: retorno (rentabilidad) y riesgo esperado de las inversiones. Dado un número determinado de activos, es posible construir portafolios de inversión combinando dichos activos en diferentes proporciones, de tal manera que se obtenga diferentes combinaciones de rentabilidad y riesgo para el portafolio. Al conjunto de posibilidades de inversión de los activos se denomina conjunto factible. El retorno de un activo está dado por su rentabilidad media o valor esperado; y el riesgo, por su desviación estándar en el período analizado. Así, dado un número de activos (N) disponibles para invertir, la media del retorno del portafolio compuesto por dichos activos (p), está dada por: La desviación estándar está dada por la siguiente ecuación:  Donde: W = (w1, w2, w3,. . . . . ., wN) es el vector de porcentajes de inversión de cada activo en el portafolio  R = (μ1, μ2, μ3,. . . ., μN) es el vector de retornos de cada activo, y 16 La frontera eficiente es el conjunto de portafolios que maximizan la rentabilidad para cada nivel de riesgo que se desee para una inversión (la frontera se ha mostrado en el gráfico anterior). Esta frontera sirve como referencia teórica hacia la cual se debe direccionar, y permite evaluar el desempeño del portafolio invertido. La inversión en portafolios que no pertenecen a la frontera eficiente son portafolios ineficientes, lo que significa que existe un portafolio que tiene una mayor rentabilidad, con el mismo nivel de riesgo. Los portafolios factibles, dado un número N de activos con sus respectivas medias y desviaciones estándar, son aquellos generados por todas las combinaciones entre activos que cumplan la siguiente condición: Además, en el caso de mercados como el peruano, que cumplan la condición de que no existan ventas en corto –es decir, que no es posible tomar préstamos en estos activos (posiciones pasivas o cortas) sino solo posiciones activas o largas– esto es: La envolvente del conjunto factible está representada por aquellos portafolios que cumplen la condición de tener la menor desviación estándar para cada nivel de retorno. Matemáticamente, ello implica un proceso de optimización, que resuelva la siguiente ecuación: La frontera eficiente, por su parte, es un subconjunto de la envolvente del conjunto factible y está dada por los portafolios que tienen el mayor retorno para cada nivel de riesgo. Matemáticamente, implica un proceso de optimización, que resuelva la siguiente ecuación: 17 El cálculo de la frontera eficiente se realiza utilizando el programa Solver de Microsoft Excel 2010, el cual utiliza el siguiente procedimiento: 2. El Ratio de Sharpe El objetivo fundamental de toda gestión de inversiones es la búsqueda de altos niveles de rentabilidad y bajos niveles de riesgo. En el mercado, sin embargo, los títulos más rentables suelen ser también los más volátiles y riesgosos. En ese sentido, cabe preguntarse cómo puede ser viable en la práctica la obtención simultánea de alta rentabilidad y bajo riesgo. Según Markowitz, la respuesta es que el perfil de preferencia por riesgo de cada inversionista debería determinar la elección final del punto de inversión en algún punto de la zona factible. William Sharpe ofreció como respuesta a la pregunta anterior una solución alternativa, e introdujo para ello una herramienta que tiene mucha vigencia hasta el día de hoy, tanto por su simplicidad como por su utilidad operativa: el concepto de rentabilidad por unidad de riesgo. Este también es conocido como índice de Sharpe, cuya fórmula se muestra a continuación: Sharpe demostró que todos los inversores racionales seleccionarían el mismo portafolio de un mercado si disponen de idénticas matrices de información, sin importar su perfil de preferencias hacia el riesgo. Concretamente, ante la inexistencia de restricciones que delimiten la asignación de sus recursos, los inversionistas siempre buscarán maximizar el índice de Sharpe, calculado sobre sus carteras. Dicha optimización dará lugar a un portafolio financieramente eficiente, en el que cada unidad de riesgo asumido será remunerada con un rendimiento esperado proporcionalmente 18 máximo. Si se deseara alcanzar una rentabilidad mayor (asumiendo un riesgo más alto), no habría mejor estrategia que invertir más recursos en el mismo portafolio ideal. Se desprende de ello que todos los portafolios con índices de Sharpe menores que el óptimo asumen un riesgo comparativamente alto por la rentabilidad esperada. En consecuencia, al recomponer dichas carteras, podría alcanzarse niveles superiores de rentabilidad sin alterar el nivel de riesgo original. Gráfico 6. Maximización del índice de Sharpe sin restricciones Fuente: Rivas-Llosa y Camargo 2002 Por otro lado, para calcular la estructura del portafolio óptimo, es posible utilizar técnicas de programación cuadrática, que maximicen el propio ratio de Sharpe, en tanto algunos autores han propuesto técnicas de programación lineal en las que se optimizan funciones de pérdida distintas a las asumidas por el modelo original, aunque con resultados similares. Como veremos, sin embargo, todas estas técnicas no resultan suficientes para resolver apropiadamente el problema ante la presencia de restricciones como las que deben enfrentar los inversionistas en el mundo real. Ese escenario también se da con bastante claridad en las inversiones que realizan las AFP con los fondos de las pensiones. 19 Capítulo VI. Metodología de la evaluación financiera de los límites de inversión En esta sección, daremos a conocer los pasos que se siguieron con el fin de contrastar la hipótesis principal. Para ello, se probará si existe un incremento en la rentabilidad ajustada por riesgo relajando los límites de inversión de cada tipo de fondo administrado por las AFP. El proceso seguido fue el siguiente:  Creación de carteras representativas para cada tipo de fondo  Estimación de portafolios óptimos, sin restricciones para cada tipo de fondo  Estimación de portafolios óptimos aplicando las restricciones vigentes por cada tipo de fondo  Estimación de portafolios óptimos mediante la relajación de las restricciones vigentes El proceso se inició con la obtención de la relación de activos AFPeables y sus respectivos rendimientos, de la base de datos Bloomberg y del vector de precios publicado por la SBS para los activos de renta fija, para el periodo analizado. Asimismo, se adquirió el valor cuota de cada tipo de fondo de la información publicada por la SBS para el mismo período. La base de datos inicial consideraba los rendimientos de 487 activos, los cuales conformaban nuestra matriz de rendimientos que llamaremos “R”. Considerando que muchos de los activos de la matriz R tienen alto grado de multicolinealidad entre sí, se aplicó la metodología de Belsley para efectuar el diagnóstico y la depuración de activos (Belsley, Kuh & Welsh 1980). Ello se llevó a cabo utilizando el comando “collintest” en el programa Matlab. Como resultado, la matriz R se redujo a 470 activos, con los cuales se procedió a analizar la colinealidad por pares. Para ello, se aplicó el procedimiento de la matriz de coeficientes de correlación 1 , con el fin de limpiar la matriz y conservar solo los activos estadísticamente más representativos. Finalmente, la matriz R fue conformada por un número total de 199 activos 2 . El proceso de replicar los fondos de pensiones implica resolver la siguiente ecuación: 1 De acuerdo con el procedimiento de la matriz de coeficiente de correlación, una correlación mayor a 0,8 es señal de la existencia de un problema de multicolinealidad significativo. 2 Sobre este punto, se puede observar relación de los tickers de los activos en el anexo 1. 20 Donde:  Wi: Es el vector de pesos de los activos que conformarán el portafolio de inversiones.  R: Es la matriz de rendimientos.  VCi: Es el vector de rendimientos históricos promedio del valor cuota de las AFP. Se consideró el promedio ponderado del valor cuota con el objetivo de hallar una cartera representativa por cada tipo de fondo. En ese sentido, se aplicó la minimización cuadrática del Tracking Error (Rudolf, Wolter & Zimmerman 1999) y se obtuvo el vector de pesos W para cada tipo de fondo. Esta metodología permite obtener el vector de pesos asignado a los activos de una cartera, considerando sus rendimientos e intentando replicar con la mayor precisión posible la rentabilidad de una cartera dada. Posteriormente, se efectuó la optimización del ratio de Sharpe para cada tipo de fondo utilizando el aplicativo “Herramientas informáticas avanzadas para el análisis financiero” 3 . De este modo, se efectuó la multiplicación matricial del vector de rendimientos y el de pesos por la matriz de varianzas y covarianzas. Ello se llevó a cabo con el fin de obtener un portafolio óptimo, maximizando el ratio de Sharpe. Luego, se repitió el proceso aplicando las restricciones legales y, posteriormente, se hizo lo mismo en tres escenarios a fin de relajarlas restricciones y obtener el resultado que nos permitiera contrastar nuestra hipótesis principal. Todo ello se efectuó con la herramienta Solver de Excel. Es importante resaltar que el objetivo de aplicar la metodología detallada es comprobar que las restricciones impuestas a los fondos de inversión no son eficientes en términos de rentabilidad ajustada por riesgo, para lo cual se han flexibilizado dichas restricciones en tres escenarios, que permitirán demostrar lo indicado. A continuación, se presentan los escenarios propuestos y los resultados obtenidos para cada uno de ellos 4 . 3 Este aplicativo se utilizó en el curso de la Maestría en Finanzas Corporativas de la Universidad del Pacífico “Gestión del Riesgo de Inversión” de Roddy Rivas-Llosa. 4 Los resultados completos se muestran en el anexo 2. 21 Tabla 4. Escenarios propuestos y resultados obtenidos Fuente: Elaboración propia, 2013 En los resultados, podemos observar que, partiendo de un escenario base y conforme se van relajando los límites de inversión, obtenemos una mayor rentabilidad ajustada por riesgo en términos del ratio de Sharpe, en los tres tipos de fondo. En este marco, son el Fondo 1 y el Fondo 2 los que presentan mayores incrementos de rentabilidad. Este efecto se produce, porque dichos fondos son los que tienen mayores restricciones a los activos de renta variable, los cuales han presentado una mayor rentabilidad en el periodo analizado. Gráficamente, obtuvimos que, en los tres tipos de fondo, la cartera “Sin límites” –que no considera ninguna restricción– obtuvo la rentabilidad y riesgo más altos que en los demás escenarios analizados 5 . En estos, se observó que, conforme se iban incorporando restricciones, el riesgo y la 5 Respecto a ello, se puede consultar el anexo 2: el resultado obtenido para la cartera “Sin Límites” es un alto rendimiento y un alto riesgo. Al aplicarle el ratio de Sharpe, resulta en una cartera ineficiente, puesto que existen portafolios que otorgan una mejor rentabilidad ajustada por riesgo. Escenarios Sin límites Base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 RV - 10% 15% 20% 25% Rf asumido - 100% 100% 100% 100% Exterior - 30% 40% 50% 60% Escenarios Sin límites Base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 RV - 45% 50% 55% 60% Rf asumido - 75% 80% 85% 90% Exterior - 30% 40% 50% 60% Escenarios Sin límites Base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 RV - 80% 85% 90% 95% Rf asumido - 70% 75% 80% 85% Exterior - 30% 40% 50% 60% Escenarios Sin límites Base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 Fondo 1 1.020040257 1.148640955 1.148640953 1.188175039 1.20817231 Fondo 2 0.894595781 0.841701099 0.862015708 0.87876754 0.908313325 Fondo 3 0.787485583 0.786724757 0.786941552 0.786941552 0.786941552 Resultados FONDO 3 FONDO 2 FONDO 1 22 rentabilidad se fueron ajustando hasta encontrar el portafolio óptimo sujeto a los activos disponibles en el presente estudio, lo cual se presenta razonable en términos de Sharpe. A continuación, se presentan los gráficos de los resultados obtenidos: Gráfico 7. Resultados por tipo de fondo Sin Límites Base/Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 0.00000% 0.10000% 0.20000% 0.30000% 0.40000% 0.50000% 0.60000% 0.70000% 0.80000% 0.00000% 0.10000% 0.20000% 0.30000% 0.40000% 0.50000% 0.60000% 0.70000% 0.80000% R e n ta b ili d ad E sp e ra d a Desviación Estándar Escenarios Fondo 1 Sin Límites Base Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 0.0000% 0.0200% 0.0400% 0.0600% 0.0800% 0.1000% 0.1200% 0.1400% 0.1600% 0.1800% 0.0000% 0.0200% 0.0400% 0.0600% 0.0800% 0.1000% 0.1200% 0.1400% 0.1600% 0.1800% 0.2000% R e n ta b ili d ad E sp e ra d a Desviación Estándar Escenarios Fondo 2 23 Fuente: Elaboración propia, 2013 Estos resultados nos llevan a confirmar nuestra hipótesis principal, que postula que las restricciones impuestas por el regulador a la inversión de los fondos de las AFP tienen un impacto negativo sobre el rendimiento de dichos fondos. Finalmente, consideramos que este resultado debe ser tomado en consideración en el debate actual respecto a la reforma de las AFP (Ley N° 29903) y la elección sobre la comisión por flujo o mixta, que las AFP aplicarán a partir del 1 de abril de 2013. En el primer caso, la comisión se aplica sobre la remuneración del aportante. En el segundo, a una proporción de la comisión se aplicará sobre la remuneración con tendencia a 0 en 10 años; y la otra, sobre el saldo de los aportes que se acumularán a partir del 1 de abril de 2013. El debate actual se centra en cuál es el tipo de comisión que resulta más barata para los aportantes. Ello, cabe anotar, se basa en una serie de supuestos que la Superintendencia ha considerado en su “Anexo Técnico 2” (Superintendencia de Banca, Seguros y AFP 2012a), sobre el cual ha desarrollado y ha puesto a disposición una calculadora en su página web con el fin de que el Sin Límites Base Escenario 1, 2 y 3 0.171500% 0.172000% 0.172500% 0.173000% 0.173500% 0.174000% 0.174500% 0.175000% 0.175500% 0.176000% 0.210000% 0.211000% 0.212000% 0.213000% 0.214000% 0.215000% 0.216000% R e n ta b il id a d E sp e ra d a Desviación Estándar Escenarios Fondo 3 24 aportante pueda, sobre la base de supuestos predefinidos, determinar por cuál de las dos comisiones optar. La crítica principal proviene de los supuestos utilizados e impuestos por la Superintendencia para el cálculo del comparativo de las comisiones. Según la opinión del economista Jorge Gonzales Izquierdo (2013), la calculadora implementada en la página web de la SBS se debió crear en blanco para que cada afiliado tenga la libertad de hacer sus proyecciones de rentabilidad, frecuencia de aportes y comisiones que considere más conveniente. En su opinión, no se entiende por qué la SBS induce a que las personas utilicen los supuestos preestablecidos por la misma SBS. En ese escenario, asumen una rentabilidad real demasiado baja, que depende de la inflación y de otras variables que son difíciles de pronosticar. Sea cual fuere el resultado del debate, nuestra posición –basada en el estudio realizado– es que las decisiones respecto al SPP deben estar enfocadas en términos de rentabilidad y no de comisiones, puesto que, como hemos demostrado, la revisión de las restricciones vigentes podrían traer mayores beneficios a los aportantes y una mayor eficiencia a las AFP. 25 Conclusiones y recomendaciones Los resultados obtenidos en los escenarios analizados nos llevan a concluir que las restricciones impuestas a la inversión de los fondos de las AFP limitan su capacidad de invertir en portafolios eficientes en términos de rentabilidad ajustada por riesgo. Es importante mencionar que este resultado solo considera la eficiencia en rentabilidad y no la imposición regulatoria del límite, puesto que la existencia de ellos puede estar justificada por otros criterios no financieros. Asimismo, observamos que los fondos tipo 1 y 2 son los que presentan mayores incrementos de rentabilidad. Este efecto se produce, porque estos fondos son los que tienen mayores restricciones a los activos de renta variable, los cuales han presentado una mayor rentabilidad en el periodo analizado. Finalmente, podemos concluir que, si bien los resultados obtenidos nos permitirían recomendar la flexibilización de los límites de inversión, debemos evaluar desde todas las perspectivas las razones que justifican estos límites y no solo desde el punto de vista financiero. El desafío es lograr compatibilizar los criterios de rentabilidad con una regulación prudencial que garantice un manejo adecuado de los riesgos incurridos en la administración de los fondos de pensiones. Sobre este punto, es importante señalar que el análisis de los efectos que las regulaciones de inversión tienen sobre los fondos de pensiones, así como las implicancias de las tasas de interés de las emisiones de los activos analizados y los efectos del tipo de cambio, escapan del alcance del presente trabajo. 26 Bibliografía Besley, David, Kuh, Edwin y Welsh, Roy (1980). Regression Diagnostics. New York: John Wiley & Sons, Inc. Gonzales, Jorge (2013). “Conozca los supuestos clave que debe hacer para saber qué tipo de comisión de AFP le conviene”. En: Diario Gestión. 3 de enero de 2013. Fecha de consulta: 30/01/2013. . Markowitz, Harry M. (1952). “Portfolio Selection”. Journal of Finance, vol. 7, núm. 1, p. 77-91. Merton, Robert (1972). “An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier”. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol. 7, núm. 4, p. 1851-1872. Ortiz, Diana, Chirinos, Miguel y Hurtado, Yvonka (2010). “La frontera eficiente y los límites de inversión para las AFP: una nueva mirada”. Journal of Economics, Finance and Administrative Science, vol. 15, núm. 29. Palomino, Miguel (2012). “Cuidando las pensiones: Errores en la regulación de inversiones de las AFP”. En: Diario Gestión. 6 de noviembre de 2012. Fecha de consulta: 30/01/2013. . Pereda, Javier (2007). Estimación de la Frontera Eficiente para las AFP en el Perú y el impacto de los Límites de Inversión: 1995-2004. Lima: Banco Central de Reserva. Rivas-Llosa, Roddy y Camargo, Gonzalo (2002a). Eficiencia financiera de los límites de inversión para las AFP: una aplicación al caso peruano. Lima, octubre. Rivas-Llosa, Roddy y Camargo, Gonzalo (2002b). “Restricciones de inversión para las AFP: ¿son financieramente eficientes?”. Punto de Equilibrio. Lima, año 11, núm.79, p. 40-41. 27 Rudolf, Markus, Wolter, H. y Zimmermann, Heinz (1999). “A linear model for tracking error minimization”. Journal of Banking and Finance. Suiza, vol. 23, núm. 1, p. 85-103. Sharpe, William (1970). Portfolio Theory and Capital Markets. New York: McGraw-Hill Book Co. Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (2012a). Calculadora de comisiones AFP. [En línea]. Fecha de consulta: 30/11/2012. . Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (2012b). Carpeta informativa del Sistema Privado de Pensiones. [En línea]. Fecha de consulta: 30/11/2012. . Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (2012c). Compendio de Normas del Sistema Privado de Pensiones. [En línea]. Fecha de consulta: 30/11/2012. . Velarde, Julio (2012). “No comparto los argumentos de Schydlowsky”. En: Diario Gestión. 12 de junio de 2012. Fecha de consulta: 30/01/2013. . 28 Anexos 29 Anexo 1. Relación de activos evaluados financieramente ID Emisor Ticker Moneda 1 AMERICA LEASING PEP72500K162 USD 2 CONTINENTAL PEP11600M111 USD 3 INTEROCEANICA V US46062JAC09 USD 4 INTEROCEANICA V USG34072AC59 USD 5 CONTINENTAL ST PEP80040F102 USD 6 PERU LNG PEP75460M030 USD 7 TRANSP GAS PERU PEP70600M051 USD 8 CONTINENTAL ST PEP80040F110 USD 9 INTEROCEANICAIV USP52715AA08 USD 10 RED DE ENERGIA DEL PERUPEP70310M107 USD 11 CONTINENTAL PEP11600D045 USD 12 EDEGEL S.A. PEP70051M263 USD 13 CONTINENTAL PEP11600D029 USD 14 ENERSUR PEP70210M034 USD 15 CONTINENTAL PEP11600D060 USD 16 PEPTSSCN XS0279120793 USD 17 PEPTSSCN US715457AB32 USD 18 PLUS CAMISEA PEP74450M016 USD 19 PLUS CAMISEA PEP74450M032 USD 20 INTEROCEANICAIV US46062NAB38 USD 21 INTERBANK PEP14800D113 USD 22 INTEROCEANICAIV USP52715AB80 USD 23 TRANSP GAS PERU PEP70600M069 USD 24 PERU LNG PEP75460M048 USD 25 INTERBANK PEP14800D139 USD 26 EDEGEL S.A. PEP70051M297 USD 27 TRANSP GAS PERU PEP70600M036 USD 28 CREDITITULOS PEP80050F093 USD 29 EDEGEL S.A. PEP70051M354 USD 30 INVITA PEP66200D1A6 USD 31 LIMA AIRPORT PARTNERSUS532517AA71 USD 32 LIMA AIRPORT PARTNERSUSP6276RAA51 USD 33 RED DE ENERGIA DEL PERUPEP70310M073 USD 34 EDEGEL S.A. PEP70051M347 USD 35 TRANSP GAS PERU PEP70600M010 USD 36 EDEGEL S.A. PEP70051M339 USD 37 Plus Lote 56 PEP75470M021 USD 38 EDEGEL S.A. PEP70051M321 USD 39 ENERSUR PEP70210M042 USD 40 INTERSEGURO PEP66450D015 USD 30 ID Emisor Ticker Moneda 41 FINANCIERO PEP13000M062 USD 42 CREDITO PEP12000D070 USD 43 TELEFONICA PEP70500M483 USD 44 CREDITITULOS PEP80050F119 USD 45 T. Peruana ST PEP80250F024 USD 46 CREDITO PEP12000D062 USD 47 CREDITO PEP12000D054 USD 48 OLMOS PEP72900M012 USD 49 KALLPA PEP70240M015 USD 50 OLMOS PEP72900M020 USD 51 CONTINENTAL PEP11600K016 USD 52 AMERICA LEASING PEP72500K352 USD 53 AMERICA LEASING PEP72500K329 USD 54 C. ANDINO PEP23750M029 USD 55 EDEGEL S.A. PEP70051M313 USD 56 CREDITO PEP12000D047 USD 57 INTEROCEANICAIV US46062NAA54 USD 58 CREDITITULOS PEP80050F168 USD 59 INTERBANK PEP14800G033 USD 61 BARRICK PEP61100M012 USD 62 EDEGEL S.A. PEP70051M289 USD 63 PEPTSSCN XS0279119787 USD 64 Plus Lote 56 PEP75470M013 USD 65 RED DE ENERGIA DEL PERUPEP70310M057 USD 66 SUPERMERCADOS PEP75725D019 USD 67 RED DE ENERGIA DEL PERUPEP70310M081 USD 68 PERU LNG PEP75460M022 USD 69 SUPERMERCADOS PEP75725D027 USD 70 SCOTIABANK PEP14000D177 USD 71 T. Peruana ST PEP80250F016 USD 72 CONS. AGUA AZUL PEP69500A036 USD 73 INTERBANK PEP14800D097 USD 74 RED DE ENERGIA DEL PERUPEP70310M065 USD 75 CONS. AGUA AZUL PEP69500A028 USD 76 CONS. AGUA AZUL PEP69500A010 USD 77 FERREYROS S.A. PEP73600M199 USD 78 INTERBANK PEP14800G025 USD 79 BARRICK PEP61100M020 USD 31 ID Emisor Ticker Moneda 80 FERREYROS S.A. PEP73600M181 USD 81 LEAS TOTAL PEP75100K093 USD 82 FERREYROS S.A. PEP73600M173 USD 83 INTERAMERICANO PEP12100G063 USD 84 INTERAMERICANO PEP12100G055 USD 85 CONS. TRANSMANT PEP69700M045 USD 86 CONTINENTAL PEP11600M129 USD 87 U. SAN MARTIN PEP75749I018 USD 88 INTERAMERICANO PEP12100G071 USD 89 C. ANDINO PEP23750M011 USD 90 RELAPASA PEP52105M038 USD 91 PERU LNG PEP75460M014 USD 92 INTERBANK PEP14800G017 USD 93 INTERAMERICANO PEP12100B411 USD 94 FERREYROS S.A. PEP73600M165 USD 95 CREDITO PEP12000D013 USD 96 INTERAMERICANO PEP12100B437 USD 97 CREDITO PEP12000D021 USD 98 INTERAMERICANO PEP12100B403 USD 99 RED DE ENERGIA DEL PERU PEP70310M016 USD 100 RELAPASA PEP52105M020 USD 101 RELAPASA PEP52105M012 USD 102 INTERAMERICANO PEP12100B429 USD 103 INTERAMERICANO PEP12100B361 USD 104 CONTINENTAL PEP11600M103 USD 105 SCOTIABANK PEP14000D151 USD 106 LEAS TOTAL PEP75100K077 USD 107 INTERAMERICANO PEP12100B395 USD 108 SCOTIABANK PEP14000D136 USD 109 SCOTIABANK PEP14000D144 USD 110 INTERAMERICANO PEP12100B379 USD 111 AMERICA LEASING PEP16800K017 USD 112 LEAS TOTAL PEP75100K085 USD 113 RED DE ENERGIA DEL PERU PEP70310M032 USD 114 INTERAMERICANO PEP12100B387 USD 115 RED DE ENERGIA DEL PERU PEP70310M099 USD 116 AMERIKA FINANCI PEP16800K025 USD 117 AMERICA LEASING PEP72500K360 USD 118 SERBANCO PEP13650N05 USD 119 LEAS TOTAL PEP75100K069 USD 120 SOUTHERN CONE PEP75715A016 USD 32 ID Emisor Ticker Moneda 121 INTERAMERICANO PEP12100G048 USD 122 LEAS TOTAL PEP75100K051 USD 123 AMERICA LEASING PEP72500K311 USD 124 INTERTITULOS PEP80070F141 USD 125 CREDITO PEP12000G2C3 USD 126 FERREYROS S.A. PEP73600M140 USD 127 AMERICA LEASING PEP72500K204 USD 128 MIBANCO PEP13300M058 USD 129 AMERICA LEASING PEP72500K303 USD 130 INTERAMERICANO PEP12100D169 USD 131 AMERICA LEASING PEP72500K337 USD 132 GOB.CENTRAL PEP01000C638 USD 133 SCOTIABANK PEP14000D169 USD 134 RED DE ENERGIA DEL PERU PEP70310M040 USD 135 FERREYROS S.A. PEP73600M157 USD 136 INTERBANK XS0426084595 USD 137 iShares Barclays 1-3 Year Credit Bond Fund /103CSJ EQUITY USD 138 GS US$ Liquid Reserve GSUSLQI EQUITY USD 139 Deutsche Managed Dollar Fund DEUMADA ID EQUITY USD 140 JPM US Dollar Liquidity JPMUSDL EQUITY USD 141 Institucional US Dollar Liquidity Fund MIMIUIV ID EQUITY USD 142 GS Euro Liquid Reserve GSEULQI EQUITY USD 143 iShares Barclays 1-3 Year Treasury Bond Fund/193SHY EQUITY USD 144 Parvest Bond JPY/97/194 PARJYBI LX EQUITY USD 145 Vanguard Short-Term Bond Index Fund BSV EQUITY USD 146 Vanguard Total Bond Market Index Fund BND EQUITY USD 147 iShares Barclays Aggregate Bond Fund /103 AGG EQUITY USD 148 JPM Sterling Liquidity JPMGBPL EQUITY USD 149 Fidelity Advisor Total Bond Fund FEPIX US EQUITY USD 150 Harbor Bond Fund HABDX EQUITY USD 151 iShares Barclays TIPS Bond Fund/193 TIP EQUITY USD 152 iShares Barclays TIPS Bond Fund/193 TIP EQUITY USD 153 iShares iBoxx $ Investment Grade Corporate Bond Fund/193 LQD EQUITY USD 154 Institucional Sterling Liquidty Fund MLMIGPA ID EQUITY USD 155 Gold Miners ETF GDX EQUITY USD 156 Ishares Silver Trust SLV EQUITY USD 157 Axa Rosenberg Japan Small Cap Alpha Fund AXARJSA EQUITY USD 158 Procter & Gamble Co. PG EQUITY USD 159 Bristol Myers Squibb Co. BMY EQUITY USD 33 Fuente: Elaboración propia, 2013 ID Emisor Ticker Moneda 160 Berkshire Hathaway INC BRK/A EQUITY USD 161 Yamana Gold Inc. AUY US EQUITY USD 162 Coca Cola Femsa SAB de C.V KOF US EQUITY USD 163 China Mobile Ltd. CHL US EQUITY USD 164 Newmont Mining Corporation NEM EQUITY USD 165 OfficeMax Incorporated OMX US EQUITY USD 166 Kinross Gold Corporation KGC US EQUITY USD 167 Pan American Silver Corp PAAS US EQUITY USD 168 First Solar Inc. FSLR US EQUITY USD 169 Multiplan Empresas Inmobiliarias S.A. MULT3 BZ EQUITY USD 170 Fresnillo PLC FRES LN EQUITY USD 171 Lake Shore Gold Corp LSG CN EQUITY USD 172 Vivo Participaciones S.A. VIV US EQUITY USD 173 HochschIld Mining PLC HOC LN EQUITY USD 174 Empresa de Energía de Bogotá S.A. E.S.P. EEB CB EQUITY USD 175 Amgen, Inc. AMGN EQUITY USD 176 Satyam Computer Services Limited SAYCY EQUITY USD 177 HollyFrontier Corporation HFC US EQUITY USD 178 Chesapeake Energy Corporation, Inc. CHK US EQUITY USD 179 Almacenes Éxito S.A. EXITO CB EQUITY USD 180 Empresa Nacional de Telecomunicaciones S.A ENTEL CI EQUITY USD 181 Silver Wheaton Corp. SLW US EQUITY USD 182 Molycorp, Inc. MCP US EQUITY USD 183 Potash Corp of Saskatchewan Inc. POT US EQUITY USD 184 Maple Energy Public Limited Company MPLE LN EQUITY USD 185 Bear Creek Mining Corp. BCM CN EQUITY USD 186 Volcan Compañía Minera SAA VOLCABC1 PE Equity USD 187 Nortel Networks Corporation NRTLQ EQUITY USD 188 La Polar SA NUEVAPOL CI Equity USD 189 Banco Continental SA CONTINC1 PE Equity USD 190 Unión de Cervecerías Peruanas Backus & Jhonston BACKUSI1 PE Equity USD 191 Sprint Nextel Corp S US EQUITY USD 192 Luz del Sur SAA LUSURC1 PE Equity USD 193 EDEGEL S.A. EDEGELC1 PE Equity USD 194 Credicorp Ltd BAP US Equity USD 195 Cementos Pacasmayo SA CPACASC1 PE Equity USD 196 Corporación Lindley SA CORLINI1 PE Equity USD 197 Graña y Montero SA GRAMONC1 PE Equity USD 198 Aveda Transportation and Energy Services Inc. AVE CN EQUITY USD 199 Compañía de Minas Buenaventura SAA BUENAVC1 PE Equity USD 34 Anexo 2. Detalle de resultados de la flexibilización de límites por tipo de fondo Fuente: Elaboración propia, 2013 FONDO 1 SIN LÍMITES BASE ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3 Rend. esperado 0,691841% 0,320711% 0,320711% 0,275166% 0,243396% Varianza esperada 0,004518% 0,00075% 0,000750% 0,000512% 0,0003855% Desviación esperada 0,672188% 0,273827% 0,273827% 0,226384% 0,196341% Rf asumido 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0,006182% Sharpe Esperado 0.01020040 1.14864096 1.14864095 1.18817504 1.20817231 FONDO 2 SIN LÍMITES BASE ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3 Rend. esperado 0,160310% 0,089595% 0,113462% 0,135878% 0.154824% Varianza esperada 0,000297% 0,000098% 0,000155% 0,000218% 0.000268% Desviación esperada 0,172288% 0,099101% 0,124452% 0,147589% 0.163647% Rf asumido 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0.006182% Sharpe Esperado 0.89459578 0.84170110 0.86201571 0.87876754 0.90831333 FONDO 3 SIN LÍMITES BASE ESCENARIO 1 ESCENARIO 2 ESCENARIO 3 Rend. esperado 0,175812% 0,174411% 0,172086% 0,172086% 0,172086% Varianza esperada 0,000464% 0,0004572% 0,000444% 0,000444% 0,000444% Desviación esperada 0,215408% 0,213834% 0,210821% 0,210821% 0,210821% Rf asumido 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0,006182% 0,006182% Sharpe Esperado 0.78748558 0.78672476 0.78694155 0.78694155 0.78694155 35 Nota biográfica Víctor Raúl Guardia Dueñas Nació en el Callao, el 18 de julio de 1979. Es Bachiller en Administración de Empresas por la Pontificia Universidad Católica del Perú. Cuenta con cursos de especialización en Finanzas en ESAN y en Centrum Católica. Asimismo, ha concluido sus estudios de las clases regulares en la Escuela de Postgrado de la Universidad del Pacífico. Tiene más de ocho años de experiencia en la gestión financiera en empresas multinacionales y locales de los sectores minero y energético. Actualmente, desempeña el cargo de Analista Senior de Tesorería en la empresa SN Power Perú. Eduardo Alfredo Ibáñez Banda Nació en Miraflores, el 23 de febrero de 1977. Es Bachiller en Economía por la Universidad de Lima. Cuenta con un Diplomado en Finanzas en por la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Asimismo, ha concluido sus estudios de las clases regulares en la Escuela de Postgrado de la Universidad del Pacífico. Tiene más de diez años de experiencia en la gestión financiera en empresas multinacionales y locales de los sectores Público, de Telecomunicaciones y Consumo Masivo. Actualmente, desempeña el cargo de Coordinador Financiero de Negocios en la empresa Natura Cosméticos S.A.